地铁站是否承担部分责任，因为老人在扶梯上摔倒导致胸椎骨折？

看具体情况才能判断
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法律分析：一般来说区分责任主体应该看过错方，如果是地铁扶梯设施有问题，地铁方负有责任，如果是自己摔倒，则应该自己负责。法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一千一百六十五条 行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
依照法律规定推定行为人有过错，其不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。
第一千一百六十六条 行为人造成他人民事权益损害，不论行为人有无过错，法律规定应当承担侵权责任的，依照其规定。
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地铁电梯事故死伤乘客可以先按照侵权要求赔偿，也可以按照工伤（如果是在上班时候发生的），还可以两项同时主张。乘客或者乘客亲属可以与电梯经营者或生产者协商解决赔偿问题，若协商不成的，可以申请仲裁或者提起诉讼。
《民法典》第一千一百七十九条法律依据：《民法典》第一千一百七十九条
《民法典》第一千一百七十九条
侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。