经过两个月的暑假工作，公司没有签订劳动合同能否申请劳动仲裁？

劳动者和用人单位存在劳动合同纠纷，劳动者可以到用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，维护合法权益。
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员工与公司因履行劳动合同发生纠纷，双方可以协商解决，也可以请求工会或者本单位劳动争议调解委员会调解，协商和调解不成，申请劳动争议仲裁；也可以直接申请劳动争议仲裁。
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没有签订合同可以申请劳动仲裁。法律并没有因证据不足或者没有劳动合同而剥夺申请劳动仲裁的权利。用人单位未与劳动者签订劳动合同，可以通过工资支付凭证或记录、缴纳各项社会保险费的记录、“工作证”、“服务证”、招聘“登记表”、“报名表”等招用记录以及考勤记录等认定双方存在劳动关系。法律依据：《劳动争议调解仲裁法》第五条发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解；不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。