一个女人与多个男人的关系是否构成犯罪

看你们的是否构成同居关系（长期稳定的共同生活），如被认定为对外以夫妻名义共同生活，构成刑法上的重婚罪。此外无其他法律责任，通奸在传统上属于被唾弃和指责的行为，在当前的法律中已经不属于被打击的对象。