有人把一岁的小猫从母亲身边抢走

趁主人不在家偷走宠物的处罚是：处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；宠物价值数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；宠物价值数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。趁主人不在家偷走宠物是入室盗窃，构成犯罪。法律依据：《刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
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行为人捡到他人的品种猫，价值数额较大，拒不退还的，是犯法的，可能会构成侵占罪。犯此罪的，一般会处二年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处二年以上五年以下有期徒刑，并处罚金。法律依据：《刑法》第二百七十条
将代为保管的他人财物非法占为己有，数额较大，拒不退还的，处二年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处二年以上五年以下有期徒刑，并处罚金。
将他人的遗忘物或者埋藏物非法占为己有，数额较大，拒不交出的，依照前款的规定处罚。
本条罪，告诉的才处理。
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行为人盗窃他人饲养的家畜若数额较小的仅会被处以拘留以及罚款的治安处罚；数额较大构成犯罪的，应当受到三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。